It gíves a clear picture of the meaning and usage of können.

Können

it shows Fächigkeit, Unfähigkeit,Unvermögen,Gelegenheit,Berechtigung,Erlaubnis,Frage/Bitte
The application of können in different tenses are of the following:
Präsens
Ich kann ich kann heute länger arbeiten.
Du kannst du kannst heute früh kommen.
Er kann er kann jetzt die Prüfung schreiben.
Sie kann sie kann jetzt die Prüfung machen.
Es kann es kann jetzt lachen.
Wir können wir können einen neuen Fernseher kaufen.
Ihr könnt ihr könnt eine Suppe bestellen.
Sie können Sie können das Geld von der Bank abheben.
Präteritum
Ich konnte ich konnte gestern länger arbeiten.
Du konntest du konntest gestern früh kommen.
Er konnte er konnte gestern die Prüfung schreiben.
Sie konnte sie konnte letzte woche die Prüfung machen.
Es konnte es konnte am letzten tag lachen.
Wir konnten wir konnten einen neuen Fernseher kaufen.
Ihr konntet ihr konntet eine Suppe bestellen.
Sie könnten Sie konnten das Geld von der Bank abheben.
Perfekt
Ich habe gekonnt ich habe länger arbeiten können.
Du hast gekonnt du hast früh kommen können.
Er hat gekonnt er hat die Prüfung schreiben können.
Sie hat gekonnt sie hat die Prüfung machen können.
Es hat gekonnt es hat lachen können.
Wir haben gekonnt wir haben einen neuen Fernseher kaufen können.
Ihr habt gekonnt ihr habt eine Suppe bestellen können.
Sie haben gekonnt Sie haben das Geld von der Bank abheben können.